¿Cómo funciona la regla de tres?
La regla de tres resuelve proporciones: si A corresponde a B, entonces C corresponde a X = (B × C) ÷ A. Si 3 quintales de café cuestan $45, 5 quintales cuestan (45 × 5) ÷ 3 = $75. Ojo con la proporción inversa, donde más de una cosa implica menos de la otra: si 4 obreros terminan una obra en 12 días, 6 obreros no tardan más sino menos — X = (4 × 12) ÷ 6 = 8 días. Esta calculadora maneja ambas y te muestra la fórmula aplicada en cada caso.
Los tres cálculos de porcentaje
Porcentaje de un número: el 15% de 200 es 200 × 15 ÷ 100 = 30 — útil para propinas, comisiones y descuentos simples. ¿Qué porcentaje es X de Y?: 30 de 120 es (30 ÷ 120) × 100 = 25% — útil para saber cuánto representa un gasto en tu presupuesto. Variación porcentual: pasar de 80 a 100 es ((100 − 80) ÷ 80) × 100 = +25% — útil para comparar precios, sueldos o ventas entre dos momentos. La base de la variación siempre es el valor inicial, no el final: ese es el error más común.
Ejemplo práctico
Tu recibo de luz subió de $28 a $35: la variación es ((35 − 28) ÷ 28) × 100 = +25%. En la tienda, un pantalón de $60 tiene 25% de descuento: el 25% de 60 es $15, pagas $45. Y si una receta para 4 personas usa 300 g de arroz, para 7 personas la regla de tres da (300 × 7) ÷ 4 = 525 g. Cuatro modos, la misma idea: mantener las proporciones claras sin memorizar fórmulas.
El error que casi todos cometen con los porcentajes
Subir un 20% y luego bajar un 20% no devuelve al precio original. De $100: subir 20% da $120; bajar 20% de $120 da $96, no $100. Cada porcentaje se calcula sobre una base distinta, así que un alza y una rebaja iguales nunca devuelven al precio de partida.
El otro error clásico está en la variación porcentual: la base es siempre el valor inicial. De 80 a 100 es +25% (20 ÷ 80), pero de 100 a 80 es −20% (20 ÷ 100).
Cuándo la proporción es inversa
En la proporción inversa, cuando una magnitud sube la otra baja: si 4 obreros terminan una obra en 12 días, 6 obreros no tardan 18 sino 8 días — (4 × 12) ÷ 6. Para reconocerla pregúntate: si duplico la primera cantidad, ¿la segunda se duplica o se reduce a la mitad? Si se reduce, activa esa opción en la calculadora.